在职博士研究生报考时，数学经验至关重要。扎实的基础数学知识是必不可少的。这涵盖了从初等数学到高等数学的广泛领域。在初等数学方面，代数运算能力是关键。例如，在解决线性方程组、二次函数等问题时，熟练的代数运算能够迅速得出结果。许多在职人员可能由于长时间未接触数学而对这些基础知识有所遗忘，所以重新复习和巩固代数知识非常重要。几何知识也不容小觑。平面几何中的定理和证明方法，以及立体几何中的空间想象能力，在很多学科的研究中都可能会用到。

在高等数学部分，微积分是重点。极限的概念是微积分的基石，理解极限的定义和计算方法对于后续的导数和积分学习至关重要。导数反映了函数的变化率，在职博士研究生如果研究经济学领域，导数可用于分析边际成本、边际收益等概念。积分则是求原函数的过程，在物理学等学科中，计算不规则物体的质量、做功等问题都需要用到积分。

二、数学思维能力

逻辑思维能力是在职博士研究生报考所需数学经验的重要方面。数学中的逻辑推理贯穿始终，从证明定理到解决复杂的应用题都离不开逻辑思维。例如，在数学证明中，需要运用归纳推理和演绎推理。归纳推理是从特殊到一般的推理过程，通过对多个具体实例的观察和分析，总结出一般性的规律。演绎推理则是从一般到特殊的推理过程，根据已知的定理和公理，推导出具体情况下的结论。这种逻辑思维能力在在职博士的学术研究中也极为重要，能够帮助他们在复杂的研究问题中理清思路，建立正确的研究框架。

抽象思维能力同样不可或缺。数学中的很多概念都是抽象的，如向量空间、群论等。在职博士研究生需要能够理解这些抽象概念，并将其应用到实际的研究中。以计算机科学中的算法设计为例，很多算法的设计思想都基于抽象的数学模型。如果不能理解这些抽象概念，就难以进行深入的算法优化和创新。

三、数学软件使用经验

在当今的学术研究环境下，掌握数学软件是在职博士研究生报考时应具备的数学经验之一。Matlab是一款广泛使用的数学软件。它具有强大的数值计算能力，能够快速准确地进行矩阵运算、求解微分方程等复杂计算。例如，在工程学领域，对于复杂的结构力学分析，Matlab可以通过编写简单的程序来实现数值模拟。在职博士研究生如果有Matlab的使用经验，就可以在研究中更高效地进行数据处理和模型分析。

Mathematica也是一款优秀的数学软件。它在符号计算方面表现出色，能够对复杂的数学表达式进行化简、求导、积分等操作。对于数学理论研究的在职博士研究生来说，Mathematica可以帮助他们更深入地研究数学公式的性质和关系。

四、数学在专业领域的应用经验

不同专业领域对数学的应用有着不同的要求。以生物学为例，生物统计学是生物学研究中常用的数学工具。在职博士研究生如果从事生物学研究，需要掌握基本的统计分析方法，如均值、方差的计算，以及假设检验、方差分析等。这些统计方法可以帮助生物学家分析实验数据，判断实验结果的可靠性。例如，在药物研发过程中，通过生物统计学方法可以评估药物的疗效和安全性。

在金融领域，数学的应用更加广泛。金融数学中的风险评估模型、投资组合理论等都需要扎实的数学基础。在职博士研究生如果想要在金融领域深入研究，需要了解概率论、随机过程等数学知识。例如，在构建投资组合模型时，需要运用概率论中的期望和方差概念来衡量投资风险和收益。

在职博士研究生报考需要具备多方面的数学经验。从基础数学知识储备到数学思维能力，从数学软件使用经验到数学在专业领域的应用经验，这些方面都相互关联且不可或缺。扎实的基础数学知识是深入学习和研究的基石，良好的数学思维能力有助于在学术研究中进行逻辑分析和创新，掌握数学软件能提高研究效率，而了解数学在专业领域的应用则能使研究更具针对性和实用性。建议在职人员在报考博士研究生之前，有针对性地复习和提升自己在这些数学经验方面的能力，未来也可以进一步研究如何将不同方面的数学经验更好地融合，以适应不断发展的学术研究需求。